【24和60和96的最大公因数】在数学中，最大公因数（GCD）是指能够同时整除多个数的最大的正整数。对于三个数字 24、60 和 96 来说，找到它们的最大公因数是一个常见的问题。下面我们将通过分解因数的方法来找出这三个数的最大公因数，并以表格形式进行总结。
一、分解因数法
我们先分别对 24、60 和 96 进行质因数分解：
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3
接下来，找出它们的公共质因数及其最小指数：
- 公共质因数为 2 和 3
- 对于 2，最小指数是 2²
- 对于 3，最小指数是 3¹
因此，最大公因数为：
2² × 3 = 4 × 3 = 12
二、总结表格
| 数字 | 质因数分解 | 因数列表（全部） |
| 24 | 2³ × 3 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 |
| 96 | 2⁵ × 3 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 |
公共因数： 1, 2, 3, 4, 6, 12
最大公因数（GCD）： 12
三、结论
通过质因数分解和因数列表对比，我们可以确定 24、60 和 96 的最大公因数是 12。这个结果不仅可以通过数学方法验证，也可以通过实际列举因数的方式得到确认。掌握这一方法有助于我们在处理多个数的因数问题时更加高效和准确。