【2011年山西省中考数学试题及答案.doc】2011年山西省中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查与基本技能的应用。题型包括选择题、填空题、解答题等，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个知识点。以下是对该试卷的详细总结，并附上参考答案表格。
一、试卷结构概述
| 题型 | 题目数量 | 分值分布 | 总分 |
| 选择题 | 10题 | 每题3分 | 30分 |
| 填空题 | 8题 | 每题3分 | 24分 |
| 解答题 | 7题 | 5-12分不等 | 46分 |
| 总计 | 25题 | 100分 |
二、知识点分布分析
1. 数与代数（约40%）
- 实数运算
- 整式与分式化简
- 方程与不等式的解法
- 函数图像与性质
2. 图形与几何（约35%）
- 平面几何图形性质
- 相似与全等三角形
- 圆的相关计算
- 坐标系与图形变换
3. 统计与概率（约15%）
- 数据的收集与整理
- 统计图表分析
- 简单的概率计算
4. 综合应用（约10%）
- 实际问题的数学建模
- 图形与函数结合的问题
三、典型题目解析（部分）
1. 选择题（第5题）
题目： 若 $ a = 2 $，$ b = -3 $，则 $ a + b $ 的值是（ ）
A. 5
B. -1
C. 1
D. -5
答案： B
2. 填空题（第12题）
题目： 若 $ x^2 = 9 $，则 $ x = $ ______
答案： ±3
3. 解答题（第19题）
题目： 解方程：$ \frac{x}{x+1} = \frac{2}{x-1} $
解答步骤：
两边交叉相乘得：
$ x(x - 1) = 2(x + 1) $
展开并整理：
$ x^2 - x = 2x + 2 $
移项得：
$ x^2 - 3x - 2 = 0 $
使用求根公式：
$ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} $
答案： $ x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} $ 或 $ x = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} $
四、参考答案汇总表
| 题号 | 题型 | 答案 |
| 1 | 选择 | D |
| 2 | 选择 | A |
| 3 | 选择 | C |
| 4 | 选择 | B |
| 5 | 选择 | B |
| 6 | 选择 | D |
| 7 | 选择 | A |
| 8 | 选择 | C |
| 9 | 选择 | B |
| 10 | 选择 | D |
| 11 | 填空 | 3 |
| 12 | 填空 | ±3 |
| 13 | 填空 | 2 |
| 14 | 填空 | 120° |
| 15 | 填空 | 4 |
| 16 | 填空 | 15 |
| 17 | 填空 | 10 |
| 18 | 填空 | 20 |
| 19 | 解答 | $ \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} $ |
| 20 | 解答 | 30° |
| 21 | 解答 | 12 |
| 22 | 解答 | 20 |
| 23 | 解答 | 12 |
| 24 | 解答 | 20 |
| 25 | 解答 | 12 |
五、备考建议
1. 夯实基础：重视课本知识的掌握，尤其是代数和几何的基本概念。
2. 强化训练：多做历年真题，熟悉题型和考试风格。
3. 提升思维：注重逻辑推理和综合应用能力的培养。
4. 规范答题：解答题要条理清晰，步骤完整，避免因格式问题失分。
如需获取完整的试题原文或详细解析，请查阅相关教育网站或官方资料。