第一次数学危机引起是因为什么的发现?（第一次数学危机是怎么回事）

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1、第一次数学危机:无理数的发现 大约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。

2、当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称为"四艺"，在其中追求宇宙的和谐规律性。

3、他们认为:宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形，如直角边长均为1的直角三角形就是如此。

4、这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的"危机"，从而产生了第一次数学危机。

5、 到了公元前370年，这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。

6、他的处理不可通约量的方法，出现在欧几里得《原本》第5卷中。

7、欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致。

8、今天中学几何课本中对相似三角形的处理，仍然反映出由不可通约量而带来的某些困难和微妙之处。

9、 第一次数学危机对古希腊的数学观点有极大冲击。

10、这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之却可以由几何量来表示出来，整数的权威地位开始动摇，而几何学的身份升高了。

11、危机也表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的，从此希腊人开始重视演译推理，并由此建立了几何公理体系，这不能不说是数学思想上的一次巨大革命!。

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