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韦达定理的公式一元三次方程(韦达定理的公式)

2024-09-14 12:00:48

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2024-09-14 12:00:48

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1、韦达定理的公式:ax^2+bx+c=0x=(-b±√(b^2-4ac))/2ax1+x2=-b/a    x1x2=c/a。

2、韦达定理公式变形:x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2,1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2,x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。

3、定理的意义:韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。

4、韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

5、 利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系,韦达定理应用广泛,在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

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