因式定理试根法（因式定理）
2024-05-27 02:15:25
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。因式定理试根法，因式定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、证明:(方法一)根据余式定...
大家好,小东方来为大家解答以上的问题。因式定理试根法，因式定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、证明:(方法一)根据余式定理,f(x)除以x-a的余式是f(a),若f(a)=0则显然f(x)含有因式x-a.(方法二)设f(x)是n次多项式,则在复数域上可以分解成n个一次因式的乘积.若这些一次因式中不含有x-a则将a代入后每一项都不为0,则乘积f(a)≠0,矛盾.所以f(x)含有因式x-a。
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