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六年级数学下册知识点总结北师大版(六年级数学下册知识点)

2024-03-14 01:31:02
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。六年级数学下册知识点总结北师大版,六年级数学下册知识点这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看...

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1、下面是我的复习资料。

2、1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 参考资料:百度知道 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。

3、读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。

4、每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

5、 2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

6、 3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

7、 4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

8、 5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

9、 6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

10、 7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

11、 8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

12、 (二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

13、有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

14、 1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

15、改写后的数是原数的准确数。

16、 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

17、 2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

18、 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

19、 3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。

20、例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

21、省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

22、 4. 大小比较 1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

23、 2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。

24、分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。

25、 (三)数的互化 1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

26、 2. 分数化成小数:用分母去除分子。

27、能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

28、 3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

29、 4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

30、 5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

31、 6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

32、 7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

33、 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。

34、先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

35、 2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 。

36、 3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

37、 4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。

38、 (五) 约分和通分 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

39、 通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

40、 小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

41、 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

42、数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

43、 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

44、小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

45、 2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

46、例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。

47、 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

48、 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。

49、 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

50、 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

51、 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

52、 例如: 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

53、 例如:∏ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

54、 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

55、 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

56、 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

57、 例如: 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

58、 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

59、如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。

60、例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

61、 分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

62、 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

63、 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

64、 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

65、真分数小于1。

66、 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。

67、假分数大于或等于1。

68、 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

69、 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

70、 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

71、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

72、 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。

73、百分数通常用"%"来表示。

74、百分号是表示百分数的符号。

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