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已知实数xy满足y等于根号x- 1+2根号1 -x+3(已知实数x y满足)

2023-12-27 08:50:24
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。已知实数xy满足y等于根号x- 1+2根号1 -x+3,已知实数x y满足这个很多人还不知道,现在让我们一起

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。已知实数xy满足y等于根号x- 1+2根号1 -x+3,已知实数x y满足这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设y/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =

2、因此,y/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。

3、原方程可化为(x-2)^2+y^2=3,即以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆,因此y/x的最大值和最小值就是原点与圆相切直线的斜率,画个草图,再用三角函数就容易得到,最大值是根号3,最小值是负根号3。

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