工程问题七年级一元一次方程（工程问题）

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1、这是我自己做的借鉴一下1.甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。

2、第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。

3、这项工作甲独做需要几个小时才能完成？解：乙独做4小时完成全部工程的1-2/5-13/30=3/5-13/30=1/6乙的工作效率=（1/6）/4==1/24乙独做需要1/（1/24）=24小时乙工作效率提高1/5后为（1/24）x（1+1/5）=1/20甲乙提高后的工作效率和=（2/5）/4=1/10那么甲提高后的工作效率=1/10-1/20=1/20甲原来的工作效率=（1/20）/（1+1/10）=1/22甲单独做需要1/（1/22）=22小时2、一项工程A、B两人合作6天可以完成。

4、如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？AB合作，每天可以完成1/6A先做3天，B再做7天，可以看做AB合作3天，B再单独做7-3=4天AB合作3天，可以完成：1/6×3=1/2B单独做4天，完成了1-1/2=1/2B单独做，每天完成：1/2÷4=1/8B单独完成，需要：1÷1/8=8天 3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立刻下山。

5、他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半点山腰，求从山脚到山顶的距离。

6、解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下，把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2速度都是上山的速度。

7、那么，原来上山的路程，占总路程的2/3，下山路程占总路程的1/3甲返回山脚，乙一共行了全程的：2/3+1/3×1/2=5/6乙的速度是甲的5/6甲到达山顶，即行了全程的2/3，乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9实际上乙行了全程的2/3减去400米所以全程为：400÷（2/3-5/9）=3600米从山脚到山顶的距离为：3600×2/3=2400米4、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/15甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60甲工效：31/60-4/15=1/4乙工效：31/60-7/20=1/6丙工效：31/60-5/12=1/10能在一星期内完成的为甲和乙甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元甲每天工程款：855-400=455元乙每天工程款：855-560=295元甲总费用：455×4=1820元乙总费用：295×6=1770元所以应将工程承包给乙。

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